นักคณิตศาสตร์ เมื่ออายุ 89 ปี นักคณิตศาสตร์ไมเคิล อาติยาห์ ได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในยักษ์ใหญ่ในสาขาของเขา ย้อนกลับไปในทศวรรษที่ 1960 ไมเคิล อาติยาห์ และผู้ทำงานร่วมกัน อิซาดอร์ ซิงเกอร์ ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทดัชนีไมเคิล อาติยาห์ ซึ่งมีอิทธิพลอย่างมากต่อฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ในทศวรรษต่อมา เขาและผู้ทำงานร่วมกันใช้มัน เพื่อประดิษฐ์เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับทฤษฎีสตริง ซึ่งพยายามสำรวจธรรมชาติพื้นฐานของสสาร
ในปี พ.ศ. 2547 ไมเคิล อาติยาห์ และอิซาดอร์ ซิงเกอร์ ได้รับรางวัลอาเบล ซึ่งเทียบเท่ากับรางวัลโนเบลของโลกทางคณิตศาสตร์ และนั่นเป็นเพียงความสำเร็จสั้นๆ ของเขา แต่ไมเคิล อาติยาห์ ซึ่งปัจจุบันเกษียณแล้ว และเป็นศาสตราจารย์กิตติมศักดิ์ในคณะวิชาคณิตศาสตร์ แห่งมหาวิทยาลัยเอดินเบอระ ไม่ใช่คนที่น่ายกย่อง ในการพูดคุยเมื่อเร็วๆ นี้ ที่ฟอรัมผู้ได้รับรางวัลไฮเดลเบิร์ก เขาสร้างความปั่นป่วนด้วยการอ้างว่าเขาได้แก้ไขสมมติฐานของรีมันน์อายุ 159 ปี
ซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหาใหญ่ที่ยังไม่มีคำตอบในวิชาคณิตศาสตร์ หากในที่สุดการพิสูจน์ของไมเคิล อาติยาห์ ได้รับการยอมรับว่าถูกต้อง อาจได้รับรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ จากสถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ ซึ่งเป็นองค์กรในเคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์ แต่นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ยังไม่เชื่อ ในทวีตชุดหนึ่งของมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียจอห์น คาร์ลอส บาเอซนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ชาวริเวอร์ไซด์ เขียนว่าเขาเคารพไมเคิล อาติยาห์อย่างมาก
ซึ่งผลงานก่อนหน้านี้ ปฏิวัติเรขาคณิตและฟิสิกส์ แต่คาดการณ์ว่าหลักฐานที่เป็นลายลักษณ์อักษรของเขา จะไม่โน้มน้าวใจผู้เชี่ยวชาญ หัวใจสำคัญของการโต้วาที คือแนวคิดที่คนที่ไม่มีปริญญาทางคณิตศาสตร์ อาจพบว่าเข้าใจได้ยาก หรือเป็นไปไม่ได้ ย้อนไปถึงชาวกรีกโบราณเป็นที่ทราบกันดีว่าจำนวนเฉพาะมีจำนวนนับไม่ถ้วน นั่นคือจำนวนเฉพาะที่หารด้วยตัวมันเอง และ 1 เท่านั้น เช่น 3 5 7 11 13 17 เป็นต้น แต่ไม่ใช่วิธีการกระจาย
แต่นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันในศตวรรษที่ 19 แบร์นฮาร์ท รีมัน ได้คิดค้นวิธีคำนวณจำนวนเฉพาะที่มีมากถึงจำนวนที่กำหนด และช่วงเวลาใดที่เกิดขึ้น โดยพิจารณาจากจำนวนศูนย์ในสมการที่เรียกว่า ฟังก์ชันซีตาของสมมติฐานของรีมันน์ แม้ว่าสูตรของสมมติฐานของรีมันน์ ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าใช้ได้กับจำนวนเฉพาะจำนวนมาก แต่ก็ไม่เคยได้รับการพิสูจน์ว่าใช้ได้ผลเป็นอนันต์ นี่คือรายละเอียดเพิ่มเติมคำอธิบายอย่างเป็นทางการของปัญหาจากเว็บไซต์ของสถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ และบทความเกี่ยวกับสมมติฐานจากแมทเวิลด์ ไพรม์
ซึ่งเป็นส่วนประกอบสำคัญของจำนวนทั้งหมด เนื่องจากจำนวนใดๆ เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะไมเคิล อาติยาห์ อธิบายทางอีเมล เป็นที่ชัดเจนว่าพวกมันจะหายากขึ้นเมื่อขนาดเพิ่มขึ้น แต่ดูเหมือนไม่มีรูปแบบปกติ เป็นเวลาหลายพันปีที่นักคณิตศาสตร์มองหารูปแบบ และพบจำนวนมาก สมมติฐานรีมันน์เมื่อได้รับการพิสูจน์แล้วจะให้คำตอบสุดท้ายเกี่ยวกับการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะ
ทุกคนชอบไขปริศนาใช่ไหม วิลเลียม รอสส์ ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ ริชาร์ดสัน แห่งมหาวิทยาลัยริชมอนด์ และผู้เขียนบทความนี้เกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาของไมเคิล อาติยาห์ สมมติฐานรีมันน์ไม่ได้เป็นเพียงปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่ยังไม่ได้คำตอบเท่านั้น แต่ยังเป็นหนึ่งในปัญหาที่ลึกซึ้งที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์ ที่เชื่อมโยงกับปัญหาทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่ยังไม่ได้รับการแก้ไข
ไมเคิล อาติยาห์ กล่าวว่าจริงๆ แล้วเขาพบวิธีแก้ปัญหาของเขาแม้ว่าจะเป็นเส้นทางที่บังเอิญ ฉันกำลังทำงานบางอย่างที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ซึ่งเป็นปัญหาที่สำคัญ และยากในวิชาฟิสิกส์ ซึ่งริชาร์ด ไฟน์แมน และอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ระบุว่าเป็นเช่นนี้ ค่าคงที่ของโครงสร้างที่ดีคืออะไร เมื่อฉันแก้ปัญหานี้แล้ว ฉันก็ตระหนักว่าวิธีเดียวกันจะแก้ปัญหาได้ สมมติฐานสมมติฐานของรีมันน์ ฉันเป็นนักคณิตศาสตร์มาตลอดชีวิต และตอนนี้ฉันอายุเกือบ 90 แล้ว ฉันไม่เคยมีเป้าหมายที่เฉพาะเจาะจง
ฉันแค่ทำตามความสนใจของฉัน ฉันไม่ได้ตั้งเป้าหมายสำหรับสมมติฐานของรีมันน์ มันเพิ่งมาหาฉัน ไมเคิล อาติยาห์ ไม่แปลกใจกับบรรดาผู้สงสัย นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคน ในช่วงหลายศตวรรษที่ผ่านมาพยายามและล้มเหลว ดังนั้น จึงหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่คำกล่าวอ้างของนักคณิตศาสตร์วัย 90 ปี ที่ไม่เคยศึกษาจำนวนเฉพาะจะพบกับความสงสัยในระดับสากล เหตุผลที่คำกล่าวอ้างของฉันควรได้รับการพิจารณาอย่างจริงจังก็คือ ฉันบังเอิญไปพบมันเข้าโดยบังเอิญ ดังนั้น แนวทางของฉันจึงแปลกใหม่
อุปมาอุปไมยประการหนึ่งมาจากการปีนเขา เป็นเวลาหลายปีที่ปีนเขาเอเวอเรสต์เป็นเป้าหมาย แต่ไม่มีใครปีนขึ้นไปแล้วกลับมามีชีวิต แต่ลองนึกภาพคนจากหุบเขาอื่นที่ปีนยอดเขาในท้องถิ่น โดยใช้เส้นทางง่ายๆ และไปถึงยอดเขาแล้วเห็นเส้นทางง่ายๆ ขึ้นสู่เอเวอเรสต์จากทิศทางที่คาดไม่ถึง ซึ่งผมเชื่อว่าเป็นสิ่งที่ผมทำไปแล้ว และหากเซอร์เอ็ดมันด์ ฮิลลารี และเทนซิง นอร์เกย์รออยู่ พวกเขาอาจถูกคนเลี้ยงแกะในท้องถิ่นทุบตีจนไร้ซึ่งทักษะพิเศษในการปีนเขา
สุนทรพจน์ของไมเคิล อาติยาห์ ในเมืองไฮเดลเบิร์ก เป็นเพียงจุดเริ่มต้นของกระบวนการตรวจสอบ เพื่อหาแนวทางแก้ไขของเขา วิลเลียม รอสส์ อธิบายว่า นักคณิตศาสตร์ ที่ได้รับการยกย่อง จะต้องส่งบทความไปยังวารสารที่น่าเชื่อถือ ซึ่งบรรณาธิการจะเลือกผู้เชี่ยวชาญในสาขานั้นมาทำงานผ่านบทความ และตัดสินใจว่ารายละเอียดทางเทคนิคของเอกสารนั้นถูกต้องหรือไม่
ก่อนที่จะเผยแพร่ได้ กระบวนการนั้นอาจใช้เวลาหลายเดือน นอกจากนี้ กฎของสถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ ยังกำหนดให้เวลาผ่านไปอีก 2 ปี หลังจากการเผยแพร่ ก่อนที่โซลูชันจะได้รับการพิจารณาเพื่อรับรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ ในช่วงเวลาดังกล่าว โซลูชันที่เสนอจะต้องได้รับการยอมรับทั่วไปในชุมชนคณิตศาสตร์ทั่วโลก
ไมเคิล อาติยาห์ กล่าวว่าเขายังไม่ได้พิสูจน์ฉบับสุดท้ายให้เสร็จสิ้น นี่คือฉบับร่าง ที่ไม่สมบูรณ์ ซึ่งมีให้ทางออนไลน์ แต่เขาวางแผนที่จะรับความท้าทายทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แล้ว การแก้ปัญหาที่โด่งดังอย่างหนึ่งด้วยการหาเส้นทางที่ง่าย เป็นเรื่องปกติที่จะมองหาปัญหาที่โด่งดังอื่นๆ ที่สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีเดียวกัน
ภูเขาอื่นๆ ที่สามารถพบเส้นทางง่ายๆ ได้ ไม่มีปัญหาการขาดแคลนผู้สมัคร รวมทั้งภูเขาที่ได้รับการแก้ไขโดยการทำงานอย่างหนัก เช่นทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์หรือทฤษฎีบทไฟต์-ทอมป์สัน เกี่ยวกับกลุ่มลำดับคี่ที่จำกัด อันที่จริง ฉันได้เขียนบทความที่มีหลักฐานสั้นๆ เกี่ยวกับทฤษฎีบทไฟต์ ทอมป์สัน แต่มีปัญหาในการเผยแพร่ ดังนั้น ฉันจึงไปต่อ และแก้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ ในที่สุดข้อพิสูจน์ของฉันก็จะถูกยอมรับ แม้ว่าตอนนั้นฉันอาจจะอายุ 100 ปีแล้วก็ตาม
บทความที่น่าสนใจ : วิธีการเลี้ยงลูก สาเหตุและวิธีทำให้พ่อแม่หยุดตะคอกและโกรธกับลูก
